KEEP + ing

El verbo to keep tiene muchos significados: 'guardar', 'mantener', 'criar', 'conservar', 'entretener'…; y como verbo frasal su uso es amplísimo. Pero seguido de otro verbo en forma –ing nos origina confusión a los hispanohablantes porque muchas veces, cuando es formulado en sentido aseverativo, lo traducimos al castellano en negativo y, viceversa, cuando es expresado en forma negativa, lo traducimos en sentido afirmativo.  

En modo imperativo:

Keep + ing = do not stop: 'no pares de', 'no dejes de'.

          Keep dancing! ¡No dejes de bailar! (más impertivo que keep on)

Don’t keep + ing = stop: 'deja de', 'para de'.

                  Don’t keep wasting your time watching that stupid show

En modo no imperativo:

To keep + ing: 'no dejar de', 'no parar de'.

              Why do you keep calling you ex-wife? ¿Por qué no dejas de llamar a tu ex?

              If you keep doing that to me, I’m going to kill you Si no dejas de hacerme                            eso...

              Little Carlos keeps touchig his nose Carlitos no para de tocarse la nariz

En modo imperativo:

Keep on + ing = continue, go on: 'continúa'.

          Keep on dancing, we are enjoing ourself a lot Continua bailando, nos                                 estamos divirtiendo mucho

            En modo no imperativo:

To keep on+ ing: 'no dejar de', 'no parar de'. 

     The dogs kept on barking all night  Los perros no dejaron de ladrar...

Por último, observamos el particular uso de keep, con el significado de ‘impedir’ o ‘evitar’, cuando es seguido de un pronombre o sustantivo en caso acusativo y de un verbo en –ing form.
 
                    You can’t keep him from speaking out against injustice
                     We locked the door to keep people from coming in